% math.tex
\section{数学公式}
\label{sec:math}

LaTeX 最强大的功能之一是数学公式排版。以下是一些示例：

\subsection{行内公式}
爱因斯坦的质能方程：$E = mc^2$。勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$。

\subsection{独立公式}
二次方程求根公式：
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

\subsection{多行公式}
\begin{align}
f(x) &= \int_{-\infty}^{\infty} \hat{f}(\xi) e^{2 \pi i \xi x} d\xi \\
\hat{f}(\xi) &= \int_{-\infty}^{\infty} f(x) e^{-2 \pi i \xi x} dx
\end{align}

\subsection{矩阵和行列式}
矩阵表示：
\[
A = \begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{bmatrix}
\]

行列式：
\[
\det(A) = \begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix} = ad - bc
\]